Modulasi Frekuensi

Sinyal modulasi e_m digunakan untuk merubah frekuensi pembawa. Misalnya, e_m mungkin digunakan untuk mengubah kapasitansi dari rangkaian osilator frekuensi pembawa. Misalnya bahwa perubahan pada frekuensi pembawa adalah ke_m dimana k adalah konstanta yang dikenal sebagai konstanta deviasi frekunsi, maka frekunsi pembawa sesaat (instantaneous) adalah

f_{i =} f_{c +} k e_m

Dimana f_c adalah frekuensi pembawa tanpa modulasi. Misalnya, bila e_m suatu gelombang sinus,

e_{m =} E_{m maks} sin w_m t

Frekuensi pembawa sesaat menjadi

f_{i =} f_c + k E_{m maks} sin w_m t

Penting untuk dipahami bahwa ini adalah suatu lengkung frekeunsi waktu dan bukannya suatu lengkung amplitude-waktu.

1. Spektrum frekuensi

Spectrum ternyata terdiri dari sebuah komponen pembawa dan frekuensi-frekuensi sisi pada harmonisasi dari frekuensi modulasi. Meskipun pada nada modulasi aslinya tidak terdapat harmonisasi.

Kenyataan bahwa komponen spectrum pada frekuensi pembawa berkurang amplitudonya tidak berate bahwa gelombang pembawa dimodulasi-amplitudo. Gelombang pembawa adalah jumlah dari semua komponen-komponen dalam spectrum dan jumlah ini memberikan pembawa dengan amplitudo konstan. Bedanya ialah bahwa pembawa yang dimodulasi bukanlah suatu gelombang sinus, sedangkan komponen spectrum pada frekuensi pembawa gelombang sinus.

2. Daya rata-rata

Fungsi-fungsi Bessel memberikan hubungan antara amplitudo tegangan dari masing-masing komponen sisi frekuensi sinusoida terhadap amplitude pembawatanpa modulasi, sebagai

E_n = J_n E_c

dengan memisalkan bahwa amplitudo E_n dan E_e adalah nilai-nilairms dari sinusoida, daya yang terkandung pada masing-masing komponen sinusoida diberikan oleh

P_n = E²_n

R

3. Modulasi gelombang-kompleks : perbandingan deviasi

Dalam proses modulasi frekuensi, ada juga terbentuk hasil-hasil intermodulasi; yaitu, frekuensi-frekuensi selisih (beat frequencies) akan terjadi diantara berbagai frekuensi sisi bila sinyal modulasinya bukan berbentuk sinusoida atau konsinusoida. Tetapi, dari pengalaman diketahui bahwa persyaratan-persyaratan lebar-jalur ditentukan oleh deviasi frekuensi maksimum dan frekuensi moduladi tertinggi (harmonis) yang ada didalam gelombang modulasi kompleks. Perbandingan dari deviasi maksimum dan komponen frekuensi tertinggi dinmakan perbandingan deviasi(deviation ratio). Dengan mendefinisikan ini sebagai M, maka

M = ∆ F

F_m

Dimana ∆F adalah deviasi frekuensi maksimum dan F_m komponen frekuensi tertinggi dalam sinyal modulasi. Maka kemudian lebar-jalur diberikan dengan menggantikan m_f dengan M, dengan batasan-batasanketelitian yang sama pula. Jadi

B_maks = 2( M + 1 )F_m

= 2( ∆ F + F_m )

Ini dikenal sebagai aturan carson.

Penelitian daftar 10.1 menunjukkan bahwa frekuensi-frekuensi sisi dengan amplitude 1% masih terdapat hingga pasangan frekuensi sisi yang kesembilan, jadi aturan Carson memberikan lebar jalur uang diperlukan yang terlalu rendah. Hambatan-hambatan ekonomis pada peralatan komersil membatasi kemampuan jalur-jalur dari penerima-penerima sampai kira-kira 200 kHz.

4. Pengukuran Indeks Modulasi

Spectrum untuk sebuah gelombang yang dimodulasi sinusoida dapat langsung diukur pada suatu penganalisa spectrum (spectrum analyzer) dari deviasi frekuensi pembawa diukur tersendiri pada sebuah meter deviasi frekuensi. Untuk suatu frekuensi modulasi tertentu (misalnya 1 kHz), amplitude dari sinyal modulasi dapat diatur sehingga komponen pembawa dari spectrum menghilang.